Главная  >  Cтатьи по теме расходомер и уровнемер

ИССЛЕДОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ... И СОЗДАНИЕ УРОВНЕМЕРОВ, ч. 11

В исследованиях, посвещенных уровнемерам, в качестве уравнения движения было использовано уравнение Эйлера для идеального газа   
где р - избыточное /звуковое/ давление.
Уравнение состояния записано исходя из предположения, что газ, тесно ограниченный  теплопроводными стенками, при частотах порядка 20 кГц  будет сжиматься изотермически.
Следовательно, из изотермического закона / Р0У0 =*• const / и соотношения с* = p0/f. можно записать
Р(я,y,z,t) =p(x,y,z,t)C2    с ,    (3)
где с - изотермическая спорость звука.
Решение системы из трёх уравнений /1/, /2/ и /3/ дало возможность получить дифференциальное
уравнение поперечных колебаний тонкого воздушного слоя, которое имеет следующий вид.

Выведенное уравнение относится к классу линейных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами.
Руководствуясь методом Фурье, решения уравнения /4/ ищутся в
Виде
U(x,y,t) = F(x,y)T(t),            (5)
U(x,y,t) = pH,
F(x,y) – функция пространственных координат,
T(t) – функция времени.
В результате ряда преобразований уравнение (4) распалось на два, одно из которых зависит только от времени, другое только от координат

При исследовании уравнения, анализ которых показал, что функция Т(1) равна суше двух возможных разложений, в ряд: по четным и нечетным функциям, т.е.
Таким образом, было установлено, что при колебаниях тонкого воздушного слоя на частоте  возбуждения имеют место также: гармонике кратные  и  частоте возбуждения и  частоте,  в два
раза меньшей частоты возбуждения.
Коэффициенты ряда /т.е. амплитуды гармоник/ зависят от относительной амплитуды колебаний излучающей поверхности К,